多自由度系统振动的Barnett-Lothe矩阵

利用Stroh理论的本征方程与多自由度振动的方程非常相似特点,将Stroh理论推广到多自由度系统振动的分析研究中,获得多自由度振动的Barnett-Lothe矩阵及Barnett-Lothe积分公式,避免了求解特征值和特征向量的麻烦。     

Error rates in quadratic discrimination with constraints on the covariance matrices

In multivariate discrimination of several normal populations, the optimal classification procedure is based on quadratic discriminant functions. We compare expected error rates of the quadratic classification procedure if the covariance matrices are estimated under the following four models: (i) arbitrary covariance matrices, (ii) common principal components, (iii) proportional covariance matrices, and (iv) identical covariance matrices. Using Monte Carlo simulation to estimate expected error rates, we study the performance of the four discrimination procedures for five different parameter setups corresponding to standard situations that have been used in the literature. The procedures are examined for sample sizes ranging from 10 to 60, and for two to four groups. Our results quantify the extent to which a parsimonious method reduces error rates, and demonstrate that choosing a simple method of discrimination is often beneficial even if the underlying model assumptions are wrong.The authors wish to thank the editor and three referees for their helpful comments on the first draft of this article. M. J. Schmid supported by grants no. 2.724-0.85 and 2.038-0.86 of the Swiss National Science Foundation.     

对称r-循环Hankel矩阵逆矩阵的一种求法

利用对称ｒ－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵和ｒ－循环矩阵之间的关系及插值法给出了 （１）中对称ｒ－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵求逆矩阵的一种算法．     

智力测验结构研究的认知成分分析技术

以分析瑞文标准推理测验的因子结构为例,介绍了智力因子结构研究的新方法——认知成分分析技术。     

Hermite矩阵的等价条件

Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复二次型中都有很重要的地位,对它加以研究是极其必要的。本文用类似于实对称矩阵的研究方法,得到了Hermite矩阵的4个等价条件。     

E(×)e系统耦合性质初步研究

使用幺正转化方法对E(×)e系统的绝热势能进行计算,得到势能面的最低槽,对二次耦合项所引起的绝热势能面的变形做初步探讨;利用Mathematica软件对该系统能量和线性耦合强度的函数关系做数学模拟.与求解繁琐的声子态方法相比,该方法不仅减少了计算量,而且更能体现出相关参量的物理含义.     

关于互补判断矩阵的群决策的专家评判水平

在群决策分析中，如何从一致性分析的角度来分析专家评判水平或对专家评判水平进行分类是一个重要的研究课题。本文针对群决策中基于互补判断矩阵偏好信息的专家评判水平的排序与分类问题，提出了一种分析方法。首先，分析了互补判断矩阵及其一致性的有关性质；然后，通过构造每个专家给出互补判断矩阵的导出矩阵及其向量表示，计算每个专家给出互补判断矩阵与一致性互补判断矩阵之间的偏差，并得到每个专家评判水平的排序结果和专家们评判水平的分类。最后，通过一个算例说明了本文给出的分析方法。     

一般双模双耦合谐振子能谱的精确解

在占有数表象中通过幺正变换将质量和频率均不相同的双模双耦合谐振子体系的哈密顿量对角化，得到了双模双耦合谐振子体系能谱的精确解，给出了求解双模耦合谐振子本征能谱的一般方法．     

分子轨道近似在八面体共价晶体中3d过渡金属离子轨道角动量和旋—轨耦合中的

用分子轨道近似推导了3d过渡金属离子在八面体晶体中轨道角动量和旋－轨耦合矩阵，同时得到了这些矩阵元与3d离子在纯晶体场近似下的矩阵之间的关系。通过以上矩阵元和关系可以很容易地计算3d离子在八面体晶体中的旋－轨、自旋－自旋和塞曼作用矩阵。     

利用矩阵求二元一次不定方程的特解

借助矩阵求最简单的不定方程一组特解。